【模板】树状数组 2

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的值

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1： 复制

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

【解题思路】

这题也是一道很不错的题目，是一道区间修改，单点查询的树状数组（单点修改区间查询）改编

这道题利用了差分数组的思想，差分数组就是记录后一个数减去前一个数记录在差分数组中（即为程序中的ADD）

这样区间修改(l,r)时即可在l上加上修改值，r+1上减去修改值即可

单点查询即可直接查询即可

【code】

// luogu-judger-enable-o2
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m;
int a[500005],c[500005];
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
inline int GetSum(int x){
    int ans=0;
    for(register int i=x;i!=0;i-=lowbit(i))
        ans+=c[i];
    return ans;
}
inline void Add(int x,int y){
    for(register int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        c[i]+=y;
    return ;
}
int main(){
    //freopen("3368.in","r",stdin);
    //freopen("3368.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        Add(i,a[i]-a[i-1]);
    }
    int x,y,z,k;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&x);
        if(x==1){
            scanf("%d%d%d",&y,&z,&k);
            Add(y,k);
            Add(z+1,-k);
        }
        if(x==2){
            scanf("%d",&y); 
            printf("%d
",GetSum(y));
        }
    }
    return 0;
}

Finished