线性连续时间状态空间模型的离散化及实例

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线性连续时间状态空间模型的离散化及实例

线性连续时间状态空间模型的离散化（Discretization of Linear Continuous-Time State-Space Models）

1 .状态空间模型

非线性连续时间状态空间模型

$B_w(x(t))m w(t) \ m y_n &= g(x_n)+r_nend{aligned}$

线性离散时间状态空间模型

$x_n &= m Fx_{n-1}+m B_qm q_n \ m y_n &= m Gx_n+m r_n end{aligned}$

非线性离散时间状态空间模型

$x_n &=f(x_{n-1})+m B_q(x_{n-1})m q_n \ m y_n & =g(x_n)+m r_n end{aligned}$

示例：Quasi-Constant Turn Model in 2D 二维准常数转弯模型

车辆在位置 $p (t)$ , 速度为 $v (t)$ , 方位角（航向角） $φ (t)$
状态向量 $p^x(t) \ p^y(t) \ v(t)\ varphi(t) end{bmatrix}$
动态模型

$dot{p}^x(t) \ dot{p}^y(t) \ dot{v}(t)\ dot{varphi}(t) end{bmatrix} = egin{bmatrix} v(t)cos({varphi(t)})\ v(t)sin({varphi(t)})\ 0 \ 0 end{bmatrix} + egin{bmatrix} 0&0\ 0&0\ 1&0\ 0&1 end{bmatrix}w(t)$

线性连续时间状态空间模型的离散化及实例

线性连续时间状态空间模型的离散化（Discretization of Linear Continuous-Time State-Space Models）

1 .状态空间模型

示例：Quasi-Constant Turn Model in 2D 二维准常数转弯模型

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