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归并排序 算法

算法思路

  1. 将一个数列不断拆分为子序列,直到只剩下0或者1个元素
  2. 再将子序列按顺序合并为原来数列的大小,完成排序

代码实现

//合并两个有序数组
vector<int> merge_two_sort(vector<int> &arr1, vector<int> &arr2) { vector<int> result;int i = 0, j = 0;while(i < arr1.size() && j < arr2.size()) { if (arr1[i] <= arr2[j]) { result.push_back(arr1[i]);i++;} else { result.push_back(arr2[j]);j++;}}if (i == arr1.size()) { while(j < arr2.size()) { result.push_back(arr2[j]);j++;}} else { while(i < arr1.size()) { result.push_back(arr1[i]);i++;}}return result;
}vector<int> merge_sort(vector<int> &arr) { if (arr.size() < 2) { return arr;}int mid = arr.size() / 2;//拆分为两个子数组vector<int> arr1(arr.begin(), arr.begin() + mid); vector<int> arr2(arr.begin() + mid, arr.end());//最终递归拆分,为大小小于2的子数组,再进行两个数组的合并操作return merge_two_sort(merge_sort(arr1), merge_sort(arr2));
}

算法分析

时间复杂度:进行数列的拆分操作时每次都将数列拆分为原数列的一般,该过程为O(nlogn),同时再进行合并O(nlogn)

空间复杂度:需要额外的空间来保存拆分的子数组O(n)

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