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剑指offer:面试题14- I. 剪绳子

题目:剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示:

2 <= n <= 58

解题:

  • n>=5时先尽可能多划分成3,再划分为2

  • 证明:2(n-2)>=n 3(n-3)>=n

class Solution {
public:int cuttingRope(int length)
{if (length < 2)return 0;if (length == 2)return 1;if (length == 3)return 2;int timesOf3 = length / 3;// 当最后可以余4时,划分成2更好if (length - timesOf3 * 3 == 1)--timesOf3;int timesOf2 = (length - timesOf3 * 3) / 2;return (int)pow(3, timesOf3) * (int)pow(2, timesOf2);
}};

 

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