这道题和网络流 (24) 题中的餐巾计划的确不一样, ([) (BJWC) (2018) (]) 餐巾计划问题的数据范围更大。
一个餐厅在相继的 (n) 天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 (i) 天 (() (i) (=) (1) (,) (2) (,) (...) (,) (n) ())需要 (ri) 块餐巾。餐厅可以在任意时刻购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 (p) 。
使用过的旧餐巾,则需要经过清洗才能重新使用。把一块旧餐巾送到清洗店 (A) ,需要等待 (m1) 天后才能拿到新餐巾,其费用为 (c1);把一块旧餐巾送到清洗店 (B) ,需要等待 (m2) 天后才能拿到新餐巾,其费用为 (c2) 。
例如,将一块第k天使用过的餐巾送到清洗店 (A) 清洗,则可以在第 (k) (+) (m1) 天使用。
对于 (50) (%) 的数据,我们有一个很经典的网络流做法:餐巾计划问题。
但是数据规模扩大后就显然不能用网络流求解了。
分两种情况:
(1) .快洗店更贵:
考虑到先买和后买餐巾所对答案和过程不会造成影响,且当买餐巾 (c) 条达到最优解时,显然 (c) (+) (k) 的花费比 (c) (+) (k) (+) (1) 的花费更少。
并且不难感性证出 (c) (-) (k) 的花费比 (c) (-) (k) (-) (1) 的花费更少 ( 会在最优情况下多次使用快洗店的餐巾使得钱变多 ) 。
因此我们可以三分求解。
最便宜的显然是先使用新的毛巾,等到没了的时候使用慢洗店的,最差使用快洗店的得出答案,使用队列维护一下即可 (() 虽然这么说,也是挺恶心的,我对着别人的代码调了 (3h) 才过,可能现在让我解释代码都解释不明白。 ())
(2) .快洗点更便宜:
那就都快洗,这是显然的。
这是可爱的代码
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=200010;
const int INF=2147483647;
inline int read(){int X=0,w=1;char ch=0;while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
int t[N],num[N],q[N],cnt,d,n1,n2,c1,c2,tc;
int sn,sm,so,en,em,eo;
inline void add(int x,int p){q[en]=x;num[en++]=p;
}
int f(int k){sn=sm=so=en=em=eo=0;int ans=(tc-c2)*k;add(-2000000,k);for(int i=1;i<=d;i++){int j=t[i];while(sn!=en&&i-q[sn]>=n1){num[em]=num[sn];q[em++]=q[sn++];}while(sm!=em&&i-q[sm]>=n2){num[eo]=num[sm];q[eo++]=q[sm++];}while(j>0){if(so!=eo){if(num[eo-1]>j){ans+=c2*j;num[eo-1]-=j;break;}else{ans+=c2*num[eo-1];j-=num[eo-1];eo--;}}else if(sm!=em){if(num[em-1]>j){ans+=c1*j;num[em-1]-=j;break;}else{ans+=c1*num[em-1];j-=num[em-1];em--;}}else return INF;}add(i,t[i]);}return ans;
}
int sfen(int l,int r){while(233){if(r-l<=2){int m=INF;for(int i=l;in2){swap(n1,n2);swap(c1,c2);}if(c1<=c2)n2=2000001,c2=101;int tsum=0;for(int i=1;i<=d;i++){t[i]=read();tsum+=t[i];}printf("%d
",sfen(0,tsum+1));return 0;
}