三种求全排列方式之比较

一共有三种求全排列的方式：

第一种就是只适合用于非可重集的DFS实现

第二种就是可以用于可重集上的刘汝佳书上的代码

第三种就是STL中的next——permutation

 

在对这三种方式做了比较之后发现：

DFS实现的效率最高，当n = 10的时候耗时才不到2s，但是n = 11的时候耗时14s

这是因为在求排列的时候DFS没有去判断这个元素在集合中是否重复的出现过，只是直接的去判断vis数组

第二种方式刘汝佳的实现方式，效率比较的低，甚至不如STL中的next——permuation函数，但是我猜想STL中的实现方式和刘汝佳的差不多

第三种方式使用的时候必须要先把所要求全排列的集合进行排序。

综上所述：

以后遇到求全排列的时候，如果是非可重集，那么使用DFS（实际上还是一个递归的过程，即分治，结合）

如果是可重集，那么直接使用STL

下面附上第一种和第三种的代码

//STL实现方式
#include
#include
#include
#include
using namespace std;const int maxn1 = 100 + 10;
int A1[maxn1];
int main()
{for(int i = 1;i <= 10;i++){A1[i] = i;}do{for(int i = 1;i <= 20;i++){printf("%d ",A1[i]);}printf("
");}while(next_permutation(A1 + 1,A1 + 1 + 10));printf("%lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);return 0;
}

//有的人把这种实现方式称作DFS的方式？
//但是DFS虽然是递归实现的，但是它在决定下一次递归的时候是考虑和当前点的关系的
//所以我更倾向于称这种方式为递归实现的方式
//但是里面还是有很多图论中的味道的。
#include
#include
#include
using namespace std;const int maxn = 100 + 10;
int ans[maxn];
int vis[maxn];
int A2[maxn];
void print_permutation1(int cur ,int n)
{if(cur > n){for(int i = 1; i <= n;i++){printf("%d ",ans[i]);}printf("
");}else for(int i = 1; i <= n;i++){if(!vis[i]){vis[i] = 1;ans[cur] = A2[i];print_permutation1(cur + 1,n);vis[i] = 0;}}
}int main()
{for(int i = 1;i <= 11;i++){A2[i] = i;}memset(vis,0,sizeof(vis));print_permutation1(1,11);printf("%lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);return 0;
}