ADPRL - 近似动态规划和强化学习 - Note 6 - Mitigating the Curse of Dimensionality

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ADPRL - 近似动态规划和强化学习 - Note 6 - Mitigating the Curse of Dimensionality

Note 6 Mitigating the Curse of Dimensionality 减轻维度诅咒

6. Mitigating the Curse of Dimensionality 减轻维度诅咒
- 6.1 状态-动作总成本，即 $Q$ 函数 The state-action total cost, aka. the $Q$ function
- - - Proposition 6.1 $Q$ 函数中的贝尔曼方程 (Bellman equation in $Q$ functions)
    - 定义6.1（状态-动作贝尔曼算子） (The State-action Bellman Operator)
    - Proposition 6.2 无限范围的最优贝尔曼方程 (Optimal Bellman equation for infinite horizon)
    - Remark 6.1
    - 定义6.2 最优状态-动作贝尔曼算子 (The Optimal State-action Bellman Operator)
    - Lemma 6.1 $Q$ -贝尔曼算子的单调性属性 (Monotonicity property of $Q$ -Bellman operator)
    - Lemma 6.2 $Q$ -贝尔曼算子的恒定转移特性(Constant shift property of $Q$ -Bellman operator)
    - Proposition 6.3 贝尔曼算子在 $Q$ 函数中的收缩特性 (Contraction property of the Bellman operators in $Q$ function)
    - Theorem 6.1 $Q$ -VI算法的收敛性 (Convergence of the $Q$ -VI algorithm)
- 6.2 异步动态规划 Asynchronous Dynamic Programming
- - - Assumption 6.1 单调性 (Monotonicity)
    - Assumption 6.2 恒定位移 (Constant shift)
    - Theorem 6.2 映射 $T$ 的收敛性
    - Lemma 6.3
    - Proposition 6.4（高斯-赛德尔VI算法的收敛性）(Convergence of Gauss-Seidel VI algorithm)
    - Lemma 6.4 随机贝尔曼算子的收敛性
    - Theorem 6.3 随机化固定点算法的收敛性 (Convergence of randomised fixed point algorithm)
    - Proposition 6.5 随机化VI算法的收敛性 (Convergence of randomised VI algorithm)
    - Remark 6.2
- 6.3 实例 E-Bus
- - Question 1: Optimistic $λ$ -Policy Iteration: E-Bus, extended

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